![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В общем случае при проецировании прямого угла, образованного пересекающимися или скрещивающимися прямыми, он проецируется на плоскость проекций с искажением.
Теорема о проецировании прямого угла выделяет частный, но важный на практике случай, когда прямой угол проецируется на плоскость проекций без искажения: прямой угол проецируется на плоскость проекций в прямой угол, если хотя бы одна из его сторон параллельна этой плоскости проекций, а вторая не перпендикулярна ей.
Действительно, пусть сторона АВ прямого угла АВС параллельна плоскости П1. Требуется доказать, что проекция его: угол А1В1С1 = 900 (Рисунок 3.4)
Прямая АВ перпендикулярна плоскости α, т.к. АВ перпендикулярна двум прямым этой плоскости ВС и ВВ1, проходящим через точку В.
Прямая АВ и ее проекция А1В1 – две параллельные прямые, а потому А1В1 также перпендикулярна плоскости α. Следовательно, А1В1 перпендикулярна В1С1.
Докажем теперь, что если ортогональная проекция угла АВС на некоторую плоскость П1 является прямым углом и одна из сторон угла параллельна той же плоскости, то угол АВС – прямой (Рисунок 3.4).
Прямая А1В1 перпендикулярна плоскости α, т.к. образует прямые углы с В1С1 по условию и с ВВ1 по построению. Но А1В1 параллельна АВ. Значит, и прямая АВ ┴α.
Следовательно, угол между АВ и ВС – прямой.
В
А 900
α С
В1
С1
А1 900
П1
а2 В2
с2 d2
f2
900
E2
f1 E1
В1 d1
а1 с1
900
Контрольные вопросы по теме: «Линии. Комплексные чертежи прямых линий»
1. Классификация линий.
2. Как определить положение прямой в пространстве?
3. Какое положение могут занимать прямые в пространстве?
4. Какие прямые называют прямыми общего положения?
5. Какие прямые называют прямыми частного положения?
6. Какие прямые называют горизонтально, фронтально и профильно-проецирующими прямыми?
7. Назовите возможные относительные положения двух прямых линий.
8. Какие прямые называют параллельными, пересекающимися и скрещивающимися прямыми?
9. Какой метод применяется для определения видимости элементов? В чем его сущность?
10. Сформулируйте и докажите теорему о прямом угле.
Дата публикования: 2015-02-28; Прочитано: 567 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!