![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
К основным элементам пространства относятся: точка, прямая и плоскость. Ими определяются простые фигуры, из которых создаются более сложные объекты пространства.
Обозначение элементов пространства:
точки – А, В, С и т.д.;
прямые – а, b, с и т.д.;
плоскости - и т.д.
Между элементами пространства существуют следующие отношения:
тождественность (совпадение) -
инцидентность (принадлежность) -
параллельность -
перпендикулярность - .
Над элементами пространства можно выполнять следующие операции:
соединение -
пересечение - .
Существует несколько способов получения графических изображений. Среди них различают способы центрального и параллельного проецирования.
Аппарат проецирования:
· проецируемый объект (например, [AB])
· плоскость, на которой получается изображение объекта (плоскость проекций )
· проецирующие лучи (i)
Центральное проецирование – получение проекций с помощью проецирующих лучей, проходящих через центр проецирования S (Рисунок 1.1).
S – центр проекций; S
- проецирующие лучи;
- проекции точек А и В на плоскости
![]() |
В1
Рисунок 1.1
Параллельное проецирование (частный случай центрального проецирования).
Если центр проецирования S удален в бесконечность, то все проецирующие лучи становятся параллельными друг другу, а проецирование называется параллельным (Рисунок 1.2).
В случае параллельного проецирования задается направление проецирования S.
S
m
Рисунок 1.2
Параллельное проецирование делится на прямоугольное и косоугольное проецирования.
а) б) А S
А В
S
Рисунок 1.3
Ортогональное косоугольное проецирование – проецирование, при котором проецирующие лучи располагаются к плоскости проекций под углом отличным от прямого угла, рисунок 1.3 (а).
Ортогональное прямоугольное проецирование – частный случай параллельного проецирования. Проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций, рисунок
1.3 (б).
Прямая задача начертательной геометрии заключается в получении проекций (изображений) геометрического образа и неразрывно связана с операцией проецирования.
Обратная задача заключается в восстановлении геометрического образа (его формы, положения и т.д.) по изображению.
Чертеж, позволяющий решать обратную задачу начертательной геометрии, называют обратимым. Обратимость – необходимое требование, предъявляемое к чертежу.
Однокартинный чертеж необратим: одна проекция не определяет положение точки в пространстве, т.к. отсутствует информация об удалении ее от плоскости проекций.
Дата публикования: 2015-02-28; Прочитано: 830 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!