![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если все числа А, В, С и D отличны от нуля, то общее уравнение плоскости называется полным. В противном случае, общее уравнение плоскости называется неполным.
Рассмотрим все возможные общие неполные уравнения плоскости в прямоугольной системе координат Oxyz в трехмерном пространстве.
Пусть D = 0, тогда имеем общее неполное уравнение плоскости вида . Эта плоскость в прямоугольной системе координт Oxyz проходит через начало координат. Действительно, при подстановке координат точки
в полученное неполное уравнение плоскости мы приходим к тождеству
.
При , или
, или
имеем неполные общие уравнения плоскостей
, или
, или
соответственно. Эти плоскости параллельны координатным осям Ox, Oy и Oz соответственно (при необходимости обращайтесь к статье условие параллельности прямой и плоскости). При D = 0 плоскости проходят через эти координатные оси соответственно. Также можно отметить, что неполные общие уравнения плоскости
,
и
определяют плоскости, перпендикулярные координатным плоскостям Oyz, Oxz и Oxy соответственно (здесь может быть полезен раздел условие перпендикулярности плоскостей).
При , или
, или
имеем общие неполные уравнения плоскостей
, или
, или
соответственно. Эти уравнения задают плоскости, параллельные координатным плоскостям Oxy, Oxz и Oyz соответственно (смотрите статью условие параллельности плоскостей) и проходящие через точки
и
соответственно. При D = 0 получаем уравнения самих координатных плоскостей Oxy, Oxz и Oyz, они имеют вид z = 0, y = 0 и x = 0 соответственно.
Дата публикования: 2015-02-28; Прочитано: 281 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!