Метод неопределенных коэффициентов

Поступая аналогично, получим: 2х + 1 = А(х² + 1) + (Вх + С)(х - 1).

Два многочлена тождественно равны между собой, когда равны коэффициенты при одинаковых степенях х. Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х, получим:

тогда:

Замечание. При нахождении неопределенных коэффициентов можно пользоваться комбинированным методом, который состоит в разумном сочетании первых двух.

Таким образом, правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей, а затем найти их коэффициенты.