Корни многочлена. Основная теорема алгебры

Занятие. Интегрирование рациональных дробей

Корни многочлена. Основная теорема алгебры

Многочленом (полиномом) n -й степени относительно переменной величины x - называется выражение вида

,

где n - неотрицательное целое число, -коэффициенты многочлена (действительные числа).

Корнем многочлена называется действительное или комплексное число , обращающее многочлен в ноль (т.е. ).

Основная теорема алгебры утверждает, что любой многочлен имеет хотя бы один корень (действительный или комплексный). Отсюда следует, что всякий многочлен имеет столько корней, действительных и комплексных, какова его степень.

Например, корни многочлена х³ - 1 равны соответственно: