Свойства «классической» вероятности

1. Аксиома неотрицательности: вероятность любого события А неотрицательна, т.е.

Р (А) ≥ 0.

2. Аксиома нормированности: вероятность достоверного события (А = Ω) равна единице:

(Ω) = 1.

3. Аксиома аддитивности: вероятность суммы несовместных событий (или вероятность появления одного из двух несовместных событий) равна сумме вероятностей этих событий, т.е. если А·В =Ø, то

Вероятность события : Р () = 1 – Р (А).

Для вероятности события, являющегося суммой любых двух событий А и В, справедлива формула:

.

Если события А и В не могут произойти в результате одного испытания одновременно, т.е. иными словами, если А·В – невозможное событие, то их называют несовместимыми или несовместными, и тогда Р (А·В) = 0 и формула вероятности суммы событий приобретает особенно простой вид:

Если же события А и В могут произойти в результате одного испытания, то их называют совместимыми.