Лекция 2. Задача 1-Т2. Во время тренировки по стрельбе по цели было сделано 30 выстрелов и зарегистрировано 26 попаданий

Задача 1-Т2. Во время тренировки по стрельбе по цели было сделано 30 выстрелов и зарегистрировано 26 попаданий. Какова относительная частота попадания по цели в данной серии выстрелов?

Задача 2–Т2 (для самостоятельного решения). Проверено 100 деталей. Среди них оказалось 80 стандартных. Какова относительная частота появления стандартной детали?

Задача 3-Т2. Проводилась серия испытаний с подбрасыванием гайки. Пусть А = {гайка падает плашмя}. Результаты заносились в таблицу.

Число испытаний (n)
Частота падения гайки плашмя (m)
Относительная частота падения гайки плашмя

Задача 4-Т2. В некотором районе зарегистрировано рождение с начала года 1248 младенцев, из них 645 мальчиков. Какова вероятность рождения мальчика в данном районе?

Задача 5-Т2. Подсчитано, что в русском языке буква «А» встречается с вероятностью 0,075, буква «Б» - с вероятностью 0,017, а буква «В» - с вероятностью 0,046.

Какова вероятность того, что наугад взятая из текста буква окажется «Б» или «В»?

Задача 6-Т2. Из полного набора костяшек домино наудачу выбирается одна костяшка. Какова вероятность появления костяшки, сумма очков на которой равна 6?

Задача 7-Т2. Поверхность рулетки разделена диаметрами на 4 равные части. Найти вероятность того, что раскрученная стрелка рулетки остановится на секторе 3.

Задача 8-Т2. Найти вероятность появления при одном бросании игральной кости числа очков, большего 4.

Задача 9-Т2. Датчик случайных чисел генерирует двузначное случайное число. Какова вероятность того, что сгенерированное число делится на 5?

Задача 10–Т2. Доказать, опираясь на аксиомы теории вероятностей, что

.

Задача 11-Т2. Одновременно бросаются два игральных кубика (игральные кости). Найти вероятность того, что суммарное число выпавших очков меньше 5.

Задача 12-Т2 (для самостоятельного решения). Если подбросить одновременно три игральные кости, то сколько имеется вариантов – комбинаций выброшенных очков?

Задача 13-Т2. Пусть из пункта А в пункт В имеется 5 дорог, а из пункта В в пункт С – 6 дорог.

1) Сколько существует различных вариантов проезда из А в С?

2) Сколько существует различных вариантов проезда из пункта А в пункт В и обратно?

3) Сколько существует различных вариантов проезда из пункта А в пункт В и обратно при условии, что дороги туда и обратно будут разными?

Задача 14-Т2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если

а) цифры не повторяются?

б) цифры могут повторяться?

Задача 15-Т2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 5 и 7, если

а) цифры не повторяются?

б) цифры могут повторяться?

Задача 16-Т2. В студенческой группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами для выполнения различных упражнений в парах можно выбрать студентов одного пола?

Задача 17-Т3. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Определить, какова вероятность, что шар окажется цветным.