Инерционное звено

(апериодическое звено первого порядка)

1. Дифференциальное уравнение

2. Передаточная функция

Ts +1=0 – характеристическое уравнение

- полюс передаточной функции

T – постоянная времени, T > 0;

k – коэффициент передачи, k >0.

Рисунок 6.9. Расположение полюсов инерционного звена

3. Частотные характеристики

ω		1/ T	∞
Rе	k	k /2
Im		- k /2

Рисунок 6.10. АФХ инерционного звена

Покажем, что АФХ представляет окружность (при изменении частоты от -¥ до +¥):

- уравнение окружности с центром в точке и радиусом R=k/2.

Для упрощения построения используем асимптоты:

Первая асимптота - горизонтальная прямая на уровне 20lgk, вторая прямая с наклоном - 20дб/дек. Асимптоты сопрягаются в точке .

Максимальное отличие реальной характеристики от асимптотической

.

Рисунок 6.11. ЛЧХ инерционного звена

4. Временные характеристики

Весовая функция:

Рисунок 6.12. Весовая функция инерционного звена

Импульсная переходная функция затухает за 3 постоянных времени до уровня 5% от начального.

Переходная характеристика

В этом случае процесс также устанавливается за 3 постоянных времени

Рисунок 6.13. Переходная характеристика инерционного звена

Примеры:

- термопара;

- электрическая цепь:

Рисунок 6.14. Электрическая цепь