Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Уравнения с разделяющимися переменными. Определение. Дифференциальное уравнение называется уравнением с разделяющимися переменными, если его можно записать в виде



Определение. Дифференциальное уравнение называется уравнением с разделяющимися переменными, если его можно записать в виде

.

Такое уравнение можно представить также в виде:

Перейдем к новым обозначениям

Получаем:

После нахождения соответствующих интегралов получается общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

Если заданы начальные условия, то при их подстановке в общее решение находится постоянная величина С, а, соответственно, и частное решение.

Пример. Найти общее решение дифференциального уравнения:





Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 179 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...