Вывод основного уравнения МКТ. Физический смысл термодинамической температуры. Среднеквадратичная скорость. Средняя энергия поступательного движения молекул газа

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной и одна частица массой в нём.

Обозначим скорость движения , тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен , а после — , поэтому стенке передается импульс . Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .

Отсюда следует:

Так как давление , следовательно сила

Подставив, получим:

Преобразовав:

Так как рассматривается кубический сосуд, то

Отсюда:

.

Соответственно, и .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: , аналогично для осей y и z.

Поскольку , то . Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.

Отсюда

или .

Пусть — среднее значение кинетической энергии всех молекул, тогда:

, откуда, используя то, что (количество вещества), а , имеем .

Абсолютная термодинамическая температура — Хаотическое тепловое движение на плоскости частиц газа таких как атомы и молекулы.

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы

Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы легко выводится из основного уравнения МКТ для одного моля газа.

,

, где — молярная масса газа

Отсюда окончательно