Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

ВОПРОС 6 (2)



Условная вероятность. Независимость

Определение 6.1. Условной вероятностью случайного события А относительно слу­чайного события B, имеющего ненулевую вероятность, называется

P(A|B) =

Теорема 6.1. (Формула полной вероятности). Пусть А - случайное событие; J - ко­нечное или счетное множество; () - семейство случайных событий, удовлетворяющее

условиям: P () ≠ 0 для каждого jϵJ, = Ø при i ≠ j, А⊂ . Тогда

P (А) =

Теорема 6.2. (Формула Байеса). Пусть выполнены условия теоремы 5.1. и P(А)≠0. Тогда

Определение 6.2. События А и B называются независимыми, если

P(А∩B) =P(A)P(B).

Определение 5.3. События A1,...,An называются независимыми в совокупности, если

P( ∩… )=P( P(

для любого k, 1<k≤n, и для любых j1, …, таких, что 1 j1 < … < ≤ n.

События А1, А2, … называются независимыми в совокупности, если для любого n > 1 события А1, …, Аn независимы в совокупности.

Утверждение 5.3. Пусть А1, …, Аn - независимые в совокупности события, Bj = Aj либо Bj = , j = 1, …, n. Тогда B1, …, Bn - независимые в совокупности события.






Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 243 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...