Композиции соответствий

Композиция соответствия – это последовательное применение двух соответствий.

Это операция с тремя множествами X,Y,Z для которых определены два соответствия:

q=(X,Y,Q), Q X xY (1)

p=(X,Y,P), P Y x Z (2)

Область значений первого соответствия совпадает с областью определения второго соответствия:Пр₂ Q = Пр ₁P.

(1) определяет для любого x Пр₁ Q некоторое и, возможно, не одно значение y Y.Согласно определению операции композиции соответствий теперь нужно для найденного значения y Y найти значение z Z,воспользовавшись вторым соответствием.

Композиция соответствий сопоставляет с каждым элементом x из области определения первого соответствия один или несколько элементов z из области значений второго соответствия.

q(p)=(X,Z,Q(P)), Q X xY, P Y x Z,Q(P) X x Z

Пример: если q- соответствие, определяющее распределение водителей по машинам, а p-машин по маршрутам, то p(q)- распределение водителей по маршрутам.

13. Разбиения множества, упорядочение элементов множества.