Отображения и их свойства

Пусть имеются множества X,Y и Г X x Y. Пусть Пр₁Г=X, тогда тройка множеств X,Y,Г определяет некоторое соответствие, обладающее тем свойством, что область определения совпадает с областью отправления, т.е. X, и следовательно это соответствие определено всюду на X. Другими словами, x X существует y Y, что (x,y) Г. Такое всюду определенное соответствие называется отображением X в Y и обозначается Г:X Y. Будем считать, что x X отображение Г ставит в соответствие некоторое подмножество Гx Y называемое образом элемента x. Закон, в соответствии с которым осуществляется соответствие определяется множеством Г.