Уравнение касательной к графику функции (геометрический смысл производной)

Геометрический смысл производной.

Тангенс угла наклона касательной (угловой коэффициент наклона касательной), проведенной к графику функции в точке равен производной функции в этой точке:

Заметим, что угол – это угол между прямой и положительным направлением оси ОХ:

Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид:

В этом уравнении:

– абсцисса точки касания,

– значение функции в точке касания,

– значение производной функции в точке касания.

Уравнение касательной к графику функции: