Количество движения точки и системы. Импульс силы

Количеством движения системы будем называть векторную величину Q, равную геометрической сумме (главному вектору) количеств движения всех точек системы (рис.44):

Найдем формулу, с помощью которой значительно легче вычислять величину, а также уяснить ее смысл.

Из равенства

следует, что

Беря от обеих частей производную по времени, получим

Или

Отсюда находим, что

т.е. количество движения системы равно произведению массы всей системы на скорость ее центра масс.

Количеством движения материальной точки называется векторная величина равная произведению массы точки на ее скорость. Направлен вектор так же, как и скорость точки, т. е. по касательной к ее траектории.

Импульс силы. Для характеристики действия, оказываемого на тело силой за некоторый промежуток времени, вводится понятие об импульсе силы. Сначала введем понятие об элементарном импульсе, т. е. об импульсе за элементарный промежуток времени

Элементарным импульсом силы называется векторная величина равная произведению силы F на элементарный промезкуток времени

dS=Fdt

В общем случае модуль импульса может быть вычислен по его проекциям на координатные оси:

Sx=ʃFxdt

Sy=ʃFydt

Sz=ʃFzdt