Моменты инерции простейших однородных тел

Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

где:

mi — масса i-й точки,

ri — расстояние от i-й точки до оси.

Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

где:

— масса малого элемента объёма тела,

— плотность,

— расстояние от элемента до оси a.

Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то