Дифференциальные уравнения движения материальной точки

Уравнение второго основного закона динамики для абсолютного движения точки массой m имеет вид

где a – абсолютное ускорение точки;

Fi – силы, действующие на точку, включая реакции связей.

Абсолютное ускорение точки в сложном движении определяется как геометрическая сумма трех ускорений: переносного aпер, относительного aотн и кориолисова aкор, т.е.

Подставляя это выражение в (7.1), получим

Введем в рассмотрение два вектора

и назовем их переносной и кориолисовой силами инерции.

Уравнение (7.3) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки.

Проецируя уравнение (7.3) на оси подвижной декартовой системы координат, получим дифференциальные уравнения относительного движения точки

Дифференциальные уравнения относительного движения отличаются от дифференциальных уравнений абсолютного движения наличием в правой части уравнений проекций на соответствующие оси переносной и кориолисовой сил инерции.