Доказательство. Число I/U – является промежуточным значением непрерывной функции f(x ;y; z), поэтому существует точка M*

Используем свойство (6):

Число I/U – является промежуточным значением непрерывной функции f(x;y; z), поэтому существует точка M*, такая, что в итоге , что и требовалось доказать.

Все остальное должно присутствовать в лекции, так как много расписывать из формул.

17) Построение криволинейного интеграла I рода. Свойства криволинейного интеграла I рода. Вычисление.

Свойства криволинейного интеграла I рода:

· Если функция f непрерывна на кривой L, то интеграл существует.

· Криволинейный интеграл 1-го рода не зависит от направления движения по кривой, то есть от того, какую из точек, ограничивающих кривую, считать начальной, а какую – конечной. Если назвать эти точки А и В, то