Неустойчивые звенья

Наиболее общая форма дифференциального уравнения неус­тойчивого звена первого порядка может быть записана в следующем виде:

.

Передаточная функция звена

,

т.е. в отличие от устойчивого звена изменяется знак при Т.

Наиболее распространенным примером неустойчивого звена является квазиинерционное звено, описываемое следующим уравнением:

.

Передаточная функция звена

.

Комплексная частотная передаточная функция звена

.

Частотные характеристики звена (рис. 3.49)

,

.

Временные характеристики звена (рис. 3.50)

,

.

Графически временные характеристики h(t) и ω(t) представлены на рис. 3.50.

Из рассмотрения полученных характеристик можно сделать вывод, что

неустойчивые звенья могут иметь точно такие же амплитудные час­тотные характеристики, как и устойчивые, но фазовые характеристики существенно различаются.

Следовательно, для таких звеньев имеют место большие фазовые сдвиги, чем для устойчивых звеньев, поэтому эти звенья относятся к не­минимально-фазовым звеньям. Для линейных неустойчивых звеньев не существует устойчивого режима, и с течением времени при любой вход­ной величине выходная величина стремится к бесконечности.

Колебательные неустойчивые звенья имеют следующие переходные функции:

.

Они имеют незатухающий переходной процесс (рис. 3.51).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что понимают под динамическим звеном направленного действия?

2. В чем заключается принцип разделения САУ на типовые динамиче­ские звенья?

3. Какие характеристики определяют свойства динамических звеньев?

4. Сравните временные характеристики отдельных типовых динамиче­ских звеньев.

5. Сравните временные характеристики типовых динамических звеньев.

6. Представьте передаточные функции типовых динамических звеньев.

7. В чем заключается принципиальное различие между идеальными и ре­альными интегрирующими и дифференцирующими звеньями?

8. Объясните влияние относительного коэффициента затухания колеба­тельного звена на характер переходного процесса.

9. На примере апериодического звена первого порядка показать, каким образом можно получить выражение для переходной функции звена.

10. На примере апериодического звена первого порядка показать, каким образом можно, получить частотные характеристики типовых динамических звеньев.

11. Приведите основные частотные характеристики типовых динамиче­ских звеньев.

12. Перечислите основные типовые динамические звенья САР и приведи­те их дифференциальные уравнения.

13. Постройте логарифмические амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики типовых динамических звеньев.

14. Каким образом можно получить передаточные функции отдельных типовых динамических звеньев?

15. Какая связь существует между передаточной функцией и амплитудно-фазовой характеристикой типового динамического звена?

16. Как определяется передаточный коэффициент динамического звена?

17. Представьте АФХ динамических звеньев.