Внетабличное умножение и деление

После изучения табличного умножения и деления учащиеся знакомятся с умножением круглых десятков и двузначных чисел на однозначное число, а также с умножением однозначных чисел на круглые десятки и двузначные числа, когда произведение не превышает 100 (20x3, 15-3, 4x20, 5-13), и соответствующими им случаями деления (60:3, 39:3, 80:20, 65:13). Все эти случаи умножения и деления относятся к внетабличному умножению и делению. Различные случаи внетабличного умножения и деления неодинаковы по сложности и поэтому изучаются в 5—6-х классах школы VIII вида. Так, умножение и деление круглых десятков на однозначное число (30x2, 60:2) и двузначного числа на одно­значное без перехода через разряд (12x3, 36:3) изучаются в 4-м классе. Случаи умножения и деления двузначного числа на одно­значное с переходом через разряд (15-2, 30:2, 18x3, 54:3) и деления на круглые десятки (40:20) изучаются в 6-м классе. Случаи умножения и деления на двузначное число (3 • 25, 75:25) изучаются в 7-м классе:

а) умножение и деление круглых десятков на однозначное
число (20x3).

Умножение круглых десятков на однозначное число сводится к табличному умножению. Например: 20 — это 2 десятка. 2 дес.хЗ=6 дес.=60. Пример можно проиллюстрировать с помо­щью брусков арифметического ящика и счетов.

Деление круглых десятков также сводится к табличным случа­ям деления: 60:3 =? 60 — это 6 десятков. 6 дес.:3=2 дес.=20;

б) умножение и деление двузначных чисел на однозначное без
перехода через разряд.

В случаях 12x3 и 36:3 используется прием разложения перво­го множителя и делимого на разрядные слагаемые, последователь­ного умножения или деления каждого слагаемого и сложение результатов:

12x3=36 12=10+ 2 10х 3=30 2 • 3= б 30+ 6=36

36:3=12 36=30+ 6 30: 3=10 6: 3= 2 10+ 2=12

в) умножение и деление на круглые десятки.

Умножение однозначного числа на круглые десятки объясняет­ся на основе переместительного закона умножения: 3«20=20*3. 20x3=60, значит, 3*20=60. Решение 60:20 рассматривается как деление по содержанию: 6 дес.:2 дес.=3. (Сколько раз 2 десятка содержится в 6 десятках?)

Со случаями внетабличного умножения и деления с переходом через разряд учащихся знакомят приемами письменных вычисле­ний:

15 х 4 = 60 60: 4 = 15 17 х 3 = 51 51: 3 = 17

Деление двузначного числа на двузначное:

51:17=3;

51 51

Вопросы и задания

1. Какова последовательность изучения табличного умножения и деления в школе VIII вида?

2. На основе анализа программы установите, в каких классах специальной школы VIII вида и в каком объеме изучаются табличное умножение и деление.

3. Составьте фрагменты уроков на темы: 1) «Умножение — это сложение равных слагаемых», 2) «Деление на равные части», 3) «Таблица умножения числа 2», 4) «Таблица деления на 3», 5) «Переместительное свойство умно­жения».

4. Составьте фрагменты уроков на темы: «Умножение», «Деление».

5. Составьте 10—12 упражнений на закрепление табличного умножения (деления).

6. Выпишите из учебника математики для 4-го класса 8—10 упражнений на закрепление таблицы умножения (деления), направленных на развитие памяти учащихся.