Безынерционное звено

Безынерционным или усилительным звеном называют звено,

в котором выходная величина воспроизводит без искажений и запаздываний входную величину (рис. 3.1).

Связь между выходом и входом звена определяется алгебраическим

уравнением вида

,

где k - коэффициент пропорциональности, называемый обычно коэффи­циентом передачи (усиления) звена.

Коэффициент k может иметь любое действительное значение, как по­ложительное, так и отрицательное. В литературе встречаются и другие названия безынерционного звена: пропорциональное, усилительное, иде­альное и др.

Примером безынерционного звена может служить: безынерционный электронный или полупроводниковый усилитель, потенциометр, исполь­зуемый в качестве делителя напряжения, механическое сочленение валов электрических машин и т. д.

При подаче на вход такого эвена ступенчатого воздействия, соответ­ствующее ему значение выходной величины устанавливается мгновенно.

Так как выходная величина такого звена копирует изменение входной величины без всякого запаздывания или искажения, то в усилительном звене отсутствуют переходные процессы.

Передаточная функция безынерционного звена

. (3.1)

На структурных схемах пропорциональ­ное (безынерционное) звено изображается (рис. 3.2).

Уравнение амплитудно-фазовой характе­ристики в соответствии с передаточной функ­цией будет

. (3.2)

АФХ, построенная в комплексной плоскости, будет определяться точкой на вещественной оси, отстоящей от начала координат на рас­стоянии k (рис. 3.3).

Уравнения вещественной и мнимой частотных характеристик будут

, (3.3.)

где Р(ω) = k - вещественная часть АФХ;

Q(ω) =0 - мнимая часть АФХ.

Амплитудная частотная характеристика

. (3.4.)

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ)

. (3.5)

Так как величина k от частоты не зависит, ЛАЧХ безынерционного

звена будет представлять прямую, параллельную оси абсцисс. Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ)

.