Прямая геодезическая задача. Полярный метод определения координат точки

Решение некоторых геодезических задач на плоскости.

Прямая геодезическая задача. Полярный метод определения координат точки.

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным (исходным) координатам начального пункта A(X_A,Y_A) линии AP, дирекционному углу этой линии ɑ_AP и ее горизонтальному проложению S_AP вычисляют координаты конечной точки P(X_p, Y_p) (Рис. 2.1.).

Рис. 2.1. Прямая геодезическая задача.

Как видно из приведенного рисунка, для решения этой задачи необходимо вычислить приращения координат данной линии, т.е. проекции горизонтального проложения этой линии на оси прямоугольной системы координат. Приращения координат вычисляют по формулам:

ΔX_AP=S_APcosα_AP;

ΔY_AP =S _APsin_AP. (2.1)

Тогда координаты конечной точки получают по формулам:

ΔX_P=X_A+ΔX_AP;

ΔY_P=Y_A+ΔY_AP. (2.2)