Задача 13.13

Внутри длинной многослойной цилиндрической катушки расположен соосно магнитомягкий ферритовый цилиндрический сердечник (рис. 13.13). Известны геометрические размеры , , , ; число витков катушки w; магнитная проницаемость сердечника ( Гн/м – магнитная проницаемость вакуума).

Рассчитать приближенно индуктивность катушки с сердечником.

Общие сведения

Потокосцепление катушки с сердечником представим в виде суммы

,

где – потокосцепление катушки с током без сердечника, – приращение потокосцепления катушки, обусловленное намагниченностью сердечника J. Тогда

,

где – индуктивность катушки без сердечника,

– приращение индуктивности катушки за счет увеличения потокосцепления, обусловленного намагниченностью сердечника.