К расчету цепей с местной несимметрией

Нормальным режимом работы динамической трехфазной цепи является симметричный режим. В некоторых случаях (как правило, связанных с авариями – обрыв линейного провода, короткое замыкание фазы и т. п.) в цепи появляется несимметричный участок. Остальные участки симметричны, в том числе источники электрической энергии. Такая цепь называется цепью с местной несимметрией.

В подобных схемах не работает принцип независимости действия симметричных составляющих. Например, ЭДС прямой последовательности могут вызвать (и вызывают!) токи обратной и нулевой последовательностей. Следовательно, метод симметричных составляющих непосредственно к расчету таких цепей неприменим. Но если на основе теоремы компенсации заменить несимметричный участок соответствующей трехфазной системой источников напряжения или тока, то получится уже симметричная цепь, в которой действует несимметричная трехфазная система ЭДС или токов эквивалентных источников. Пусть эти величины неизвестны, но в соответствии с условиями замены можно составить необходимые дополнительные уравнения для их определения. Главное, что такую цепь уже можно рассчитывать методом симметричных составляющих.

Цепь с продольной несимметрией имеет несимметричный участок, включенный последовательно в фазы линии или нагрузки (рис. 8.28,а).

Согласно теореме компенсации заменим фазы этого участка источниками ЭДС, которые равны падениям напряжения на элементах участка (рис. 8.28,б). В результате получим симметричную цепь с несимметричным трехфазным источником. Если комплексные сопротивления фаз несимметричного участка известны, то вводимые вместо них фазные ЭДС связаны с токами законом Ома:

Это условия несимметрии, которые следует использовать вместе с уравнениями метода симметричных составляющих для определения неизвестных токов , , и напряжений , , . Сопротивления могут принимать любые значения от нуля и до бесконечно больших величин. Например, в случае обрыва линейного провода между точками А и а и неповрежденных проводах двух других фаз окажется . Если сопротивлениями проводов линии пренебречь или включить их в параметры симметричных участков, то условия несимметрии будут выглядеть так: .

Цепь с поперечной несимметрией имеет несимметричный участок, подключенный параллельно фазам нагрузки или между фазами линии и нулевым проводом, роль которого может играть и «земля» (рис.8.29,а).

Проделав с помощью теоремы компенсации ту же операцию, что и в предыдущем случае, вновь получим симметричную цепь с несимметричной системой эквивалентных ЭДС (рис. 8.29,б). Теми же останутся и условия несимметрии при известных сопротивлениях фаз несимметричного участка , , . Иногда удобно использовать замену несимметричного участка системой эквивалентных источников тока , , .