Пример 8.1. Три одинаковых катушки с комплексным сопротивлением Z индуктивно связаны между собой (комплексное сопротивление взаимной индукции равно )

Статическая цепь (рис.8.26)

Три одинаковых катушки с комплексным сопротивлением Z индуктивно связаны между собой (комплексное сопротивление взаимной индукции равно ), соединены звездой с нейтральным проводом и подключены к источнику с симметричной системой ЭДС. Такая схема замещения может, например, соответствовать трехфазному трансформатору в режиме холостого хода.

Если в цепи действует система ЭДС прямой последовательности , то и линейные токи образуют систему прямой последовательности, так что ток в нейтральном проводе отсутствует:

.

По второму закону Кирхгофа для внешнего контура с учетом явления взаимной индукции имеем:

.

Таким образом, .

Если повторить те же математические выкладки для обратной последовательности, то, очевидно, конечный результат окажется тем же самым: , так как в статической цепи направление вращения магнитного поля роли не играет и схемы замещения на одну фазу выглядят одинаково (рис. 8.27,а,б).

Составляющие нулевой последовательности ЭДС одинаковы, так же, как и составляющие токов:

Поэтому (см. п.1) в нейтральном проводе течет утроенный ток этой последовательности . Тогда по второму закону Кирхгофа для внешнего контура схемы рис. 8.26 получим:

.

Значит, в схеме на одну фазу, чтобы сохранить разность потенциалов между нейтральными точками источника и приемника , нужно при токе включить между точками N и n сопротивление , а последовательно с ЭДС – сопротивление (рис. 8.27,в). Так что даже в статической цепи. Что же касается динамической цепи, то в ней проявляется еще и различие сопротивлений двигателя токам разных последовательностей.