Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Мембрана обладает малой жесткостью на изгиб и поэтому обычно рассчитывается лишь на действие цепных продольных усилий Nх и Nу в срединной плоскости и на вызываемые ими равномерно распределенные по толщине напряжения. Прогибы w мембраны составляют обычно не менее пяти толщин h и в большую сторону не ограничиваются.
Реактивные усилия S на закрепленном контуре (рис. 72) направлены по касательной к изогнутой срединной поверхности мембраны. Они могут быть разложены на составляющие: вертикальную Sz и горизонтальную Sx. Наличие горизонтальной составляющей реактивного усилия (распора), возникающей при действии вертикальной нагрузки, - особенность мембраны по сравнению с пластиной средней толщины и плитой.
Рис. 72
Дифференциальные уравнения изогнутой поверхности мембраны получаются из дифференциальных уравнений (4.26) для пластины, у которой прогиб превышает половину толщины, если положить в них цилиндрическую жесткость D равной нулю. Так как в выражении цилиндрической жесткости модуль упругости Е нулю не равен, она будет равна нулю, если дробь можно считать пренебрежимо малой.
Функцию прогибов w и функцию напряжений j в мембране можно найти из системы двух уравнений
. (4.53)
Уравнения (4.53) решаются приближенно. Если функция j найдена, выражения для растягивающих цепных усилий Nx и Ny в мембране могут быть вычислены по формулам
, (4.54)
а соответствующие цепные напряжения найдены из выражений
.
Изгибающие и крутящие моменты, а также перерезывающие силы и соответствующие им напряжения в мембране отсутствуют.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 887 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!