Дифференцирования путем аппроксимации

ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И

ИНТЕГРИРОВАНИЕ

ПОЛУЧЕНИЕ ФОРМУЛ ЧИСЛЕННОГО

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ПУТЕМ АППРОКСИМАЦИИ

Численным дифференцированием пользуются для отыскания производной функции, заданной таблично, а также для приближенного вычисления производной аналитически заданной функции, непосредственное дифференцирование которой затруднительно.

Основная идея получения формул численного дифференцирования состоит в том, что данная функция (табличная или аналитическая) заменяется некоторой аппроксимирующей функцией

которая затем дифференцируется нужное число раз: