Развертка поверхности пирамиды

Построение развертки боковой поверхности пирамиды можно проводить в следующей последовательности:

– определить длину ребер и сторон основания пирамиды;

– выполнить чертеж развертки последовательным построени­ем треугольников – граней пирамиды.

Пример построения развертки поверхности треугольной пи­рамиды SABC приведен на рисунках.

Для удобства построения на рисунке 1 боковые ребра пирамиды продолже­ны до пересечения с плоскостью H. Это позволило определить на горизонтальной проекции длину отрезков 1– 2, 2– 3, 3– 4 нового основания пирамиды. Длина боковых ребер S–1, S–2, S–3 най­дена вращением их вокруг вертикальной оси – отрезки s'1' ₁, s'2' ₁, s'3' ₁. Ha них найдены отрезки s'a' ₁, s'b' ₁, s'c' ₁. По найденным отрезкам на рисунке 2 построена развертка боковой поверхно­сти S ₀ 1 ₀ 2 ₀ 3 ₀ 1 ₀ и затем S ₀ A ₀ B ₀ C ₀ A ₀. Ha отрезке А ₀ С ₀ построе­на натуральная величина треугольника А ₀ В ₀ С ₀ по сторонам A ₀ B ₀ и С ₀ B ₀, найденным способом прямоугольного треугольника.