Взаимное положение прямых. Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Конкурирующие точки скрещивающихся прямых

Пересекающиеся прямые. Если прямые пересекаются, то их одноименные проекции пе­ресекаются между собой, а проекции точек пересечения лежат на одной линии связи. Для прямых, кроме профильных, в системе V, H справед­ливо и обратное утверждение: если в системе V, H точки пересечения одноименных проекций прямых, кроме профильных, лежат на одной линии связи, то прямые пересекаются. Если в системе V, H одна из рассматриваемых прямых про­фильная, то, чтобы ответить на вопрос, пересекаются ли пря­мые, следует построить их профильные проекции.

2.14 Рис. 2.15 Рис. 2.16

Параллельные прямые. Если в пространстве прямые парал­лельны, то их одноименные проекции параллельны между собой. В примере на рисунке 2.19 проекции a'b', e'f', ab, еf профильных прямых AB и EF между собой параллельны. Однако из взаимного положения их профильных проекций видно, что сами прямые не параллельны.

Для прямых общего положения эти условия параллельности следующие: если одноименные проекции прямых общего положения парал­лельны в системе двух плоскостей проекций, то прямые парал­лельны (рис. 2.20).

Для прямых частного положения: если одноименные проекции прямых параллельны одной из осей проекций, то прямые параллельны при условии параллельности одноименных проекций на той плоскости проекций, которой па­раллельны прямые.

Скрещивающиеся прямые. Скрещи­вающиеся прямые не имеют общих то­чек. Точки пересечения одноименных проекций скрещивающихся пря­мых не лежат на одной линии связи. Интересен вопрос: какая из изображенных на чертеже пря­мых выше другой или ближе другой к наблюдателю? Это опре­деляют путем анализа положения определенных точек этих прямых. Рассмотренные точки скрещивающихся прямых, проекции которых на одной из плоскостей совпадают, называют конкурирующими точками.