Прямоугольное (ортогональное) проецирование

Сведения и приемы построений, обусловливаемые потребностью в плоских изображениях пространственных форм, накапливались постепенно еще с древних времен. В течение продолжительного периода плоские изображения выполнялись преимущественно как изображения наглядные. С развитием техники первостепен­ное значение приобрел вопрос о применении метода, обеспечивающего точность изображений, т. е. возможность точно установить место ка­ждой точки изображения относительно других точек или плоскостей и путем про­стых приемов определить размеры отрезков линий и фигур. Постепенно накопив­шиеся отдельные правила и приемы построений таких изображений были приведены в систему и развиты в труде французского ученого Монжа, изданном в 1799 г. под названием «Geometrie descriptive».

Гаспар Монж вошел в историю как крупный французский геометр конца XVIII и начала XIX вв., инженер, общественный и государственный деятель в период революции 1789–1794 гг. и правления Наполеона I, один из основателей знаменитой Политехнической школы в Париже, участник работы по введению ме­трической системы мер и весов. Будучи одним из министров в революционном пра­вительстве Франции, Монж много сделал для ее защиты от иностранной интервен­ции и для победы революционных войск. Монж не сразу получил возможность опубликовать свой труд с изложением разработанного им метода. Учитывая боль­шое практическое значение этого метода для выполнения чертежей объектов воен­ного значения и не желая, чтобы метод Монжа стал известен вне границ Франции, ее правительство запретило печатание книги. Лишь в конце XVIII столетия это за­прещение было снято. После реставрации Бурбонов Гаспар Монж подвергся гоне­нию, вынужден был скрываться и кончил свою жизнь в нищете.

Изложенный Монжем метод – метод параллельного проецирования (причем берутся прямоугольные проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций) – обеспечивая вы­разительность, точность изображений предметов на плоско­сти, был и остается основным методом составления технических чертежей.

Слово прямоугольный часто заменяют словом ортогональный, образованным из слов древнегреческого языка, обозначающих «прямой» и «угол». В дальнейшем изложении термин ортогональные проекции будет применяться для обозначения си­стемы прямоугольных проекций на взаимно перпендикулярных плоскостях.