Положение плоскости относительно плоскостей проекций

Плоскость относительно плоскостей проекций может зани­мать следующие положения:

· не перпендикулярна плоско­стям проекций;

· перпендикулярна одной плоскости проекций;

· перпендикулярна двум плоскостям проекций.

Плоскость, не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения.

Второе и третье положения плоскостей являются частными случаями. Плоскости в этом положении являются проецирую­щими плоскостями.

Плоскость перпендикулярна одной плоскости проекций. На­глядное изображение плоскости P, заданной треугольником ABC и перпендикулярной плоскости H, приведено на рисунке. Такую плоскость называют гори­зонтально-проецирующей (проецируется в прямую линию в горизонтальной плоскости). Изображение плоскости Q, заданной параллелог­раммом ABCD, перпендикулярной фронтальной плоскости про­екций. Такую плоскость называют фронтально-проецирующей(проецируется в прямую линию в фронтальной плоскости).

Чертеж плоскости в виде треугольника с проекциями a'b'c', abc, a"b"c", перпендикулярной профильной плоскости про­екций. Такую плоскость называют профиль­но-проецирующей.

Следы плоскостей. Линию пересечения плоскости с плоскостью проекций называют следом.

Аналогично для некоторой плоскости Q, перпендикуляр­ной плоскости V, фронтальный след Q_v располагается под углом к оси x, соответствующим углу накло­на этой плоскости к плоскости H, а горизонтальный след Q_h – перпендикулярно оси x.

Свойство проекций геометрических элементов, лежащих в про­ецирующих плоскостях. Проецирующая плос­кость изображается прямой линией на той плоскости проекций, к которой она перпендикулярна. Следовательно, и любая гео­метрическая фигура, лежащая в проецирующей плоскости, про­ецируется на эту плоскость проекций в прямую линию.

Плоскость перпендикулярна двум плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна двум плоскостям проекций, то она параллельна третьей плоскости проекций. Такую плоскость называют горизонтальной (параллельная плоскости H), фрон­тальной (параллельная плоскости V) и профильной (парал­лельная плоскости W).

На рисунке 1, а, б (фронтальная плоскость Т и принадлежащая ей точка А), на рисунке 3.8, а, б (горизонтальная плоскость Q и принадлежащая ей точка В), на рисунке 3.9, а, б (профильная плоскость Р и принадлежащая ей точка С).