Определение. Суммой матриц и одного размера называется матрица такого же размера, получаемая из исходных путем сложения соответст

Суммой матриц и одного размера называется матрица такого же размера, получаемая из исходных путем сложения соответствующих элементов.

Пример

Задание. Найти , если ,

Решение.

Ответ.

Операции умножение матрицы на число и сумма матриц называются линейными.

Свойства линейных операций:

Везде далее матрицы , и - матрицы одного размера.

1. Ассоциативность

2. , где - нулевая матрица соответствующего размера.

3.

4. Коммутативность

5. Дистрибутивность

6.

7.