Произведение матрицы на число

БИЛЕТ #10

Некоторые операции над матрицами, такие как сложение и вычитание, допускаются только для матриц одинакового размера.

Равные матрицы

Определение

Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны:

Пример

. Эти матрицы равны, т.к. равны их размеры: и , а также соответствующие элементы: ;

Пример

Задание. Пусть задана матрица . Найти все элементы матрицы , если известно, что она равна матрице

Решение. Так как матрицы и равны, то равны и их соответствующие элементы, т.е.

Ответ.

Произведение матрицы на число