Теорема Маклорена-Коши

Интегральный признак Коши́-Макло́рена — признак сходимости убывающего положительного числового ряда. Признак Коши-Маклорена даёт возможность свести проверку сходимости ряда к проверке сходимости несобственного интеграла соответствующей функции на , последний часто может быть найден в явном виде.

Пусть для функции f(x) выполняется:

1. (функция принимает неотрицательные значения)
2. (функция монотонно убывает)
3. (соответствие функции ряду)

Тогда ряд и несобственный интеграл сходятся или расходятся одновременно.