Назовите известные методы приближенного решения дифференциальных уравнений. Объясните алгоритм метода Эйлера

Известные методы решения дифференциальных уравнений:

метод Рунге-Кутта, экстраполяционные методы Адамса, метод Милна

Алгоритм метода Эйлера:

Метод Эйлера — наиболее простой численный метод решения (систем) обыкновенных дифференциальных уравнений.

Пусть дана задача Коши для уравнения первого порядка

где функция f определена на некоторой области . Решение разыскивается на интервале [x0,b). На этом интервале введем узлы

Приближенное решение в узлах xi, которое обозначим через yi определяется по формуле

Эти формулы обобщаются на случай систем обыкновенных дифференциальных уравнений.