Определите понятие остатка ряда и изложить его свойства. Сформулировать и доказать необходимое условие сходимости числового ряда и его следствие

48. Остаток ряда и его св-во. n-ым остатком ряда называется рад, полученный из исходного отбрасыванием его 1-ых n-членов. Формула: . Если сходится, то .
Необходимые условия сходимости. Для того, что бы ряд сходился необходимо, чтобы придел его n-го члена при n- был равен 0. Необходимое условие, если сходится, но не достаточно: lim . [ -2-ой замечательный придел.

- Следствие из признака сходимости: 1)lim - ряд рас? - ряд рах?

БИЛЕТ

Сформулировать достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов – признаки сравнения, Д’Аламбера и Коши.

Достаточное условие сходимости знакоположительных рядов.

Для того, я чтобы ряд сходился необходимо и достаточно, чтобы последовательность его частичных сумм была ограничена

Признаки сравнения, Д’Аламбера и Коши

Признак Д’Аламбера

Пусть начиная с некоторого номера n= все члена ряда положительны и существует предел отношения последующего члена ряда предела. n=