Алгоритмы и структура нечетких регуляторов

Алгоритмы работы нечетких регуляторов основаны на анализе нечетких предложений и использовании нечеткой базы правил.

Нечеткое предложение можно записать как высказывание типа

<< P: x есть А >>, в котором х обозначает некоторую физическую величину: А – лингвистическую оценку нечеткого множества, а р является аббревиатурой предложения.

Нечеткие предложения комбинируются между собой логическими связками И, ИЛИ, НЕ на основе триангулярной формы, которая в теории нечетких множеств обозначается символом (Т). В теории нечеткого управления часто используют Т-норму или Т-ко-норму, предложенную Заде.

Согласно Заде, логическое произведение равно

, (9.52)

нечеткая операция ИЛИ

, (9.53)

нечеткая операция НЕ

. (9.54)

Нечеткие предложения (условия А, выводы В), соединенные нечеткими логическими операциями, определяют продукционное и нечеткое правило R_i, являющееся аббревиатурой rule – «правило».

Совокупность нечетких продукционных правил образует нечеткую базу правил { R_i }, которые и являются алгоритмом управления.

При разработке базы правил необходима обязательная проверка ее на непрерывность, непротиворечивость и полноту. При выполнении условий непрерывности, непротиворечивости и полноты можно приступать к компьютерной реализации алгоритма управления.

Стадии обработки информации в нечетком регуляторе приведены на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Стадии обработки информации в нечетком регуляторе

Процедура преобразования нечеткого общего вывода В в физическую переменную называется дефазификацией (defuzzification) и обозначается dfz. Для ее выполнения существует много методов.

Наиболее известным методом дефазификации является метод центра области, или метод медианы, когда значение Z разбивает площадь фигуры под функцией принадлежности m _B (z) нечеткого множества В на две равные части (рис. 9.4):

. (9.55)

Рис. 9.4. Дефазификация методом центра области

В соответствии со стадиями обработки информации алгоритм функционирования нечеткого регулятора можно считать моделью вход-выход в особом логическом пространстве. Особенность преобразования информации в нечетком регуляторе заключается в том, что во всех блоках (рис. 9.3) операции могут выполняться не единственным образом. Эта неединственность преобразования есть результат первых приближений синтеза интеллектуальных систем управления.