Диф уравнения, допускающие понижение ряда

равнение, не содержащее явно независимой переменной

Подстановка y' = p понижает порядок уравнения на единицу.

Уравнение, не содержащее искомой функции

Подстановка y' = p понижает порядок на единицу.

В общем случае

Подстановка понижает порядок на k единиц.

.

Уравнение, однородное относительно переменных y, y',..., y⁽ⁿ⁾

где .

Подстановка z = y'/y понижает порядок уравнения на единицу.

Обобщенное однородное уравнение

где .

Вводя новые переменные t и z по формулам , приходим к уравнению, не содержащему явно t и, следовательно, допускающему понижение порядка.