РЕШЕНИЕ 19

Suppose we want to test whether

AB -> D

follows from the set of the dependencies.

Yes! Since D in {A,B,C,D,E} = {A,B}+.

Iterations:

X = {A,B} Use: AB -> C

X = {A,B,C} Use: BC -> AD

X = {A,B,C,D} Use: D -> E

X = {A,B,C,D,E} No more changes to X are possible so X = {A,B}+.

On the other hand consider testing the FD: D -> A.

First compute {D}+. Initially we have X={D}. Then we can use the given D -> E and X becomes {D,E}. But here we are stuck, we have reached the closure.

So {D}+ = {D,E} and A not in {D}+.

Concluding D -> A does not follow from the given set of dependencies.

Предположим, что мы хотим проверить ли

AB -> D

следует из набора зависимостей.

Да! С тех пор D в {A, B, C, D, E} = {A, B} +.

Повторения:

X = {A, B} Использование: AB -> C

X = {A, B, C} Использование: BC -> AD

X = {A, B, C, D} Использование: D -> E

X = {A, B, C, D, E} больше изменений X не возможно так X = {A, B} +.

С другой стороны, рассмотрите тестирование FD: D -> A

Сначала вычислите {D} +. Первоначально мы имеем X = {D}. Тогда мы можем использовать данный D -> E, и X становится {D, E}. Но здесь мы застреваем, мы достигли закрытия.

Так {D} + = {D, E} и не в {D} +.

Завершая D -> A не следует из данного набора зависимостей.

ВАРИАНТ 20 (РК 1/Семестр 1)

Дана переменная-отношение R(A, B, C, D), для которой выполняется множество функциональных зависимостей S={AB–>C, C–>D, D–>A}. Найти все потенциальные ключи для R.