РЕШЕНИЕ 12

1. BFG–>AE???

Нет: {BFG}+ = BFGEH, которое содержит E, но не содержит A

2. ACG–>DH???

Нет: {ACG}+ = ACGBE, которое не содержит ни D ни H.

3. CEG–>AB???

Да: {CEG}+ = CEGHAB, которое содержит AB.

ВАРИАНТ 13 (РК 1/Семестр 1)

Дана переменная-отношение R(A, B, C, D, E), для которой выполняется множество функциональных зависимостей S={AB–>DE, C–>E, D–>C, E–>A}. В результате декомпозиции получена переменная-отношение R1(A, B, C). Какие функциональные зависимости из S будут выполняться для R1?

РЕШЕНИЕ 13

Необходимо вычислить замыкания всех подмножеств множества {A, B, C}, кроме пустого множества и ABC. Затем, не учитывая функциональные зависимости, которые являются тривиальными и те, которые имеют D или E в правой части, получим искомое множество.

A+ = A

B+ = B

C+ = CEA {C->E, E->A}

AB+ = ABDEC {AB->DE, D->C}

AC+ = ACE {C->E}

BC+ = BCEAD {C->E, E->A, AB->DE}

Не учитываем D и E.

Искомое множество функциональных зависимостей: {C->A, AB->C, BC->A}

(замечание: BC->A можно не учитывать, так как эта функциональная зависимость логически следует из C->A)

ВАРИАНТ 14 (РК 1/Семестр 1)

Дана переменная-отношение R(A, B, C, D, E, F, G), для которой выполняется множество функциональных зависимостей S={AB–>C, CD–>E, EF–>G, FG–>E, DE–>C, BC–>A}. Будут ли группы атрибутов BDF, ACDF, ABDFG, BDFG потенциальными ключами для R?