РЕШЕНИЕ 16

First, we notice that:

G never appears on RHS of any FD. So, G must be part of ANY key of R.

F never appears on LHS of any FD, but appears on RHS of some FD. So, F is not part of ANY key of R

G+ = G? R So, G alone is not a key!

Now we try to find keys by adding more attributes (except F) to G

Add LHS of FDs that have only one attribute (E in E>C):

GE+ = GEC? R

Add LHS of FDs that have two attributes (AB in AB>D and DE in DE>ABCF):

GAB+ = GABD

GDE+ = ABCDEFG = R; [DE>ABCF] It’s a key!

Add LHS of FDs that have three attributes (ABC in ABC>DE), but not taking super set of GDE:

GABC+ = ABCDEFG = R; [ABC>DE, DE>ABCF] It’s a key!

GABE+ = ABCDEFG = R; [AB>D, DE>ABCF] It’s a key!

If we add any further attribute(s), they will form the superkey. Therefore, we can stop here.

The candidate key(s) are {GDE, GABC, GABE}

Во-первых, мы замечаем что:

G никогда не появляется на RHS никакого FD. Так, G должен быть частью ЛЮБОГО ключа R.

F никогда не появляется на LHS никакого FD, но появляется на RHS некоторого FD. Так, F не часть НИКАКОГО ключа R

G+ = G? R Так, G один не ключ!

Теперь мы пытаемся найти ключи, добавляя больше признаков (кроме F) к G

Добавьте LHS FDs, у которых есть только один признак (E in E>C):

GE+ = GEC? R

Добавьте LHS FDs, у которых есть два признака (AB в AB>D and DE in DE>ABCF):

GAB+ = GABD

GDE+ = ABCDEFG = R; [DE>ABCF] Это - ключ!

Добавьте LHS FDs, у которых есть три признака (ABC в ABC>DE), но не взятие супер набора GDE:

GABC + = ABCDEFG = R; [ABC>DE, DE>ABCF] Это - ключ!

GABE + = ABCDEFG = R; [AB>D, DE>ABCF] Это - ключ!

Если мы добавим дальнейший признак (и), то они сформируют суперключ. Поэтому, мы можем остановиться здесь.

Возможный ключ (и) - {GDE, GABC, GABE}

ВАРИАНТ 17 (РК 1/Семестр 1)

Дана переменная-отношение R(PatNo, PatName, AppNo, Time, Doctor) с первичным ключом PK={PatNo, AppNo}, для которой выполняется множество функциональных зависимостей S={PatNo–>PatName, {PatNo, AppNo}–>{Time, Doctor}, Time–>AppNo}. Показать этапы преобразования переменной-отношения R в BCNF.