![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Функция называется первообразной для функции
на промежутке
, если
для всех
. Функция
может иметь различные первообразные, но все они отличаются друг от друга только постоянными слагаемыми. Поэтому все первообразные для
содержатся в выражении
, где
- произвольная постоянная, которое и называется неопределённым интегралом от функции
и обозначается
. Таким образом, по определению
.
Операция нахождения первообразной или неопределённого интеграла от функции называется интегрированием этой функции. Функция
для которой на промежутке
существует первообразная или неопределённый интеграл называется интегрируемой на этом промежутке. Первообразная и неопределённый интеграл на промежутке
существуют у любой непрерывной на этом промежутке функции. Нахождение неопределённого интеграла состоит в таком преобразовании подынтегрального выражения, чтобы получить интегралы из таблицы основных интегралов (приложение №4).
Основные свойства неопределённого интеграла:
1.. 2..
3. (
).
4..
5. Если , то
,
.
Основными методами интегрирования являются: непосредственное интегрирование, интегрирование заменой переменной и по частям.
Непосредственным интегрированием (интегрированием методом разложения) функции называют отыскание неопределённого интеграла
с помощью тождественных преобразований подынтегральной функции
, свойств 3-4 неопределённого интеграла и таблицы основных интегралов.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 189 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!