![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
6.65 Найти частные производные для функций
заданных неявно:
а) ; б)
;
в) ; г)
6.66 Найти дифференциал функции
заданной неявно в указанной точке
, если:
А); б).
6.67 Найти дифференциал и производную
функции
заданной неявно, если:
а) ; б)
;
в) ; г)
Если - дифференцируемая функция переменных
, то производная по направлению вектора
в точке
вычисляется по формуле
, где
- координаты единичного вектора
,
.
Градиентом дифференцируемой функции называется вектор
и обозначается
.
Скорость наибольшего изменения функции по направлению
в точке
достигает наибольшего значения, если направление
совпадает с направлением
, т.е.
.
В частности, для функции производная по направлению и градиент, вычисляются по формулам:
,
, где
- направляющие косинусы вектора
.
6.68 Найти производную по направлению вектора
, градиент
и его величину |
| в заданной точке
для следующих функций:
а) ,
,
;
б) ,
,
;
в) ,
,
;
г) ,
,
.
6.69 Найти угол между градиентами функции в точках
и
.
6.70 Найти угол между градиентами функций и
в точке
.
6.71 Найти в точке
, если:
а) ,
; б)
,
.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 194 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!