Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Вероятность события. Геометрическое определение вероятности события



В одном специальном случае дадим определение вероятности события для случайного эксперимента с несчетным множеством исходов.

Если между множеством W элементарных исходов случайного эксперимента и множеством точек некоторой плоской фигуры S (сигма большая) можно установить взаимно-однозначное соответствие, а также можо установить взаимно-однозначное соответствие между множеством элементарных исходов, благоприятствующих событию А, и множеством точек плоской фигуры I (сигма малая), являющейся частью фигуры S, то

s

P(A) = S,

где s — площадь фигуры s, S — площадь фигуры S.

Пример. Два человека обедают в столовой, которая открыта с 12 до 13 часов. Каждый из них приходит в произвольный момент времени и обедает в течение 10 минут. Какова вероятность их встречи?

Пусть x — время прихода первого в столовую, а y — время прихода второго

12 £ x £ 13; 12 £ y £ 13

Рис.6  

Можно установить взаимно-однозначное соответствие между всеми парами чисел (x; y) (или множеством исходов) и множеством точек квадрата со стороной, равной 1, на координатной плоскости, где начало координат соответствует числу 12 по оси X и по оси Y, как изображено на рисунке 6. Здесь, например, точка А соответствует исходу, заключающемуся в том, что первый пришел в 12.30, а второй - в 13.00. В этом случае, очевидно, встреча не состоялась.





Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 280 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...