Системы m линейных уравнений с n переменным, базисные допустимые решения

В общем виде система m уравнений с n переменными записывается так:

. (1)

Числа

называются коэффициентами при переменных, а
-
свободными членами.

Совокупность чисел

называется решением системы (1), если при подстановке их вместо переменных во все уравнения они обращаются в верные равенства.

Система m линейных уравнений с n переменными называется несовместной, если у неё нет ни одного решения, и совместной, если она имеет хотя бы одно решение. Совместная система уравнений, имеющая только одно решение, называется определённой, а более одного – неопределённой.