![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
О: ДУ 2-го порядка, допускающими понижение порядка, называются уравнения, решение которых можно путем замены переменных свести к решению уравнений 1-го порядка.
К ним относятся: а) у " = (х, у'), б) у " =
(у, у').
(Уравнения вида у " = (х) являются частным случаем уравнения у " =
(х, у').) Они в явном виде не содержат переменной у в случае а) и х в случае б), поэтому в случае а) делают замену у' = р,
р = р(х), у " = р, а в случае б) у' = р, р = р(у), у" = = р'р (см. OК № 21).
Примеры: 1) (1 + )у " - 2ху' = 0.
Замена у' = р, р = р(х), у" = р'(1 + )р' - 2хр = 0 — урав-
нение с разделяющимися переменными
2)
Замена у' = р,р = р(у), у " = р'р, 1 + = 2урр' — уравнение с разделяющимися переменными
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 286 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!