Функции от дискретных и непрерывных случайных величин

Пусть на некотором вероятностном пространстве для каждого элементарного события задана случайная величина . Сопоставим каждому значению некоторое число , тогда называется функцией от случайной величины .

Пусть - дискретная случайная величина, которая имеет следующий вид распределения:

	x1	x2	…	xn
P	p1	p2	…	pn

p_i – вероятность того, что ,

тогда - дискретная случайная величина с рядом распределения:

	g(x1)	g(x2)	…	g(xn)
P	p1	p2	…	pn

Замечание: если в таблице 2 встретятся 2 одинаковых значения g(x_i)=g(x_j), то эти столбцы объединяются, а соответствующие вероятности складываются.

Пусть - непрерывная случайная величина, тогда может быть как непрерывной, так и дискретной, так и не той и не другой.

Если -дискретная -> ряд распределения

Если - непрерывная случайная величина, тогда функция распределения имеет вид: , где - плотность распределения случайной величины