Логарифмически нормальное распределение. Говорят, что случайная величина имеет логарифмически нормальное распределение (сокращённо логнормальное распределение)

Говорят, что случайная величина имеет логарифмически нормальное распределение (сокращённо логнормальное распределение), если её логарифм распределён нормально, то есть если

где величина имеет нормальное распределение с параметрами

Плотность логнормального распределения задаётся формулой

Математическое ожидание и дисперсию логнормального распределения определяют по формулам

Кривая этого распределения изображена на рис. 19.

Логарифмически нормальное распределение встречается в ряде технических задач. Оно даёт распределение размеров частиц при дроблении, содержаний элементов в минералах в извержённых горных пародах, численности рыб в море и т.д. Встречается такое распределение во всех задачах, где логарифм рассматриваемой величины можно представить в виде суммы большого количества независимых равномерно малых величин:

то есть , где независимы.