Передатні функції імпульсного фільтра

Рис. 7. Расчетная схема импульсной САУ

Если время замкнутого состояния ключа мало, то сигнал на его выходе можно заменить последовательностью дельта-функций, с площадью :

.

· В таком случае реакция непрерывной части — это суперпозиция весовых функций , которую можно рассматривать и как непрерывный сигнал , и как дискретную последовательность .

· Импульсным фильтром считают импульсный элемент (ключ) с непрерывной частью на выходе. За истинный сигнал фильтра принимают выходную последовательность только в дискретные моменты времени , где n =..., -2, -1, 0, 1, 2,...

· Задача идеального импульсного элемента (ИИЭ) в модели — сформировать для дальнейшего математического описания системы либо последовательность импульсов типа -функций с площадью , либо решетчатую функцию, в основе которой единичная импульсная функция с амплитудой .

· Задача экстраполятора — математически описать выходную последовательность реального импульсного звена (экстраполяция — это прогнозирование (синтез) сигнала между значениями решетчатой функции).

· Коэффициент передачи квантователя (ИИЭ) обратно пропорционален периоду квантования, а коэффициент передачи экстраполятора нулевого порядка равен периоду. Таким образом общий коэффициент передачи квантующей и восстанавливающей цепи, т.е. ИЭ обычно равен единице.

Обобщенная модель импульсного элемента

Рис. 8. Обобщенная модель импульсного элемента

Приведенные весовая и передаточная функции разомкнутой импульсной системы.

Если ИИЭ выдает решетчатую функцию, то можно ввести понятие "приведенной весовой функции" — . Это отношение выходного сигнала к значению единственной дискреты поданной на вход экстраполятора.

Если ИИЭ выдает последовательность типа функций, то для непрерывной части совместно с экстраполятором можно вывести понятие приведенной непрерывной передаточной функции:

,

при этом

.