![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
По аналогии с передаточной функцией можно записать:
.
W(j ), равная отношению выходного сигнала к входному при изменении входного сигнала по гармоническому закону, называется частотной передаточной функцией. Легко заметить, что она может быть получена путем простой замены p на j
в выражении W(p).
W(j ) есть комплексная функция, поэтому:
где P() - вещественная ЧХ (ВЧХ); Q(
) - мнимая ЧХ (МЧХ); А(
) - амплитудная ЧХ (АЧХ):
(
) - фазовая ЧХ (ФЧХ). АЧХ дает отношение амплитуд выходного и входного сигналов, ФЧХ - сдвиг по фазе выходной величины относительно входной:
,
Если W(j ) изобразить вектором на комплексной плоскости, то при изменении
от 0 до +
его конец будет вычерчивать кривую, называемую годографом вектора W(j
), или амплитудно - фазовую частотную характеристику (АФЧХ).Ветвь АФЧХ при изменении
от -
до 0 можно получить зеркальным отображением данной кривой относительно вещественной оси. В ТАУ широко используются логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ) (рис.49): логарифмическая амплитудная ЧХ (ЛАЧХ) L(
) и логарифмическая фазовая ЧХ (ЛФЧХ)
(
). Они получаются путем логарифмирования передаточной функции:
ЛАЧХ получают из первого слагаемого, которое из соображений масштабирования умножается на 20, и используют не натуральный логарифм, а десятичный, то есть L() = 20lgA(
). Величина L(
) откладывается по оси ординат в децибелах. Изменение уровня сигнала на 10 дб соответствует изменению его мощности в 10 раз. Так как мощность гармонического сигнала Р пропорциональна квадрату его амплитуды А, то изменению сигнала в 10 раз соответствует изменение его уровня на 20дб,так как
lg(P2/P1) = lg(A22/A12) = 20lg(A2/A1). По оси абсцисс откладывается частота w в логарифмическом масштабе. То есть единичным промежуткам по оси абсцисс соответствует изменение w в 10 раз. Такой интервал называется декадой. Так как lg(0) = - , то ось ординат проводят произвольно. ЛФЧХ, получаемая из второго слагаемого, отличается от ФЧХ только масштабом по оси
. Величина
(
) откладывается по оси ординат в градусах или радианах. Для элементарных звеньев она не выходит за пределы: -
+
. ЧХ являются исчерпывающими характеристиками системы. Зная ЧХ системы можно восстановить ее передаточную функцию и определить параметры
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 453 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!